ФИЗИКА

Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Диэлектрическая проницаемость вещества.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда в интегральной форме:

Здесь Ω - некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, - граница этой области, ρ - плотность заряда, - плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме:

Закон сохранения заряда в электронике:

Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается, что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.

Зако́н Куло́на. Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. где - сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1,q2 - величина зарядов; - радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами - r12); k - коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые - притягиваются).

Диэлектрическая проницаемость вещества. Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Метод суперпозиции электрических полей.

Электрическое поле - одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Напряжённость электри́ческого по́ля - векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: .

Метод суперпозиции электрических полей. Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

Поток вектора напряжённости электрического поля. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса.

напряженность электрического поля через заданную поверхность

сумма потоков через все площадки, на которые разбита поверхность

Электрическое смещение. Благодаря различной поляризуемости разнородных диэлектриков напряженности поля в них будут различными. Поэтому различно и число силовых линий в каждом диэлектрике.

Часть линий, исходящих из зарядов, окруженных замкнутой поверхностью, будет заканчиваться на границе раздела диэлектриков и не пронижет данную поверхность. Это затруднение можно устранить, введя в рассмотрение новую физическую характеристику поля – вектор электрического смещения

Вектор направлен в ту же сторону, что и. Понятие линий вектора и потока смещения, аналогично понятию силовых линий и потока напряженности dN0= DdScos(α)

Фо́рмула Острогра́дского - формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции (насколько расходятся входящий и исходящий поток)этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного поля , распространённый по некоторому объёму T, равен потоку вектора через поверхность S, ограничивающую данный объём.

Применение теоремы Гаусса к расчёту некоторых электрических полей в вакууме.

а) Поле бесконечно длинной нити

модуль напряженности поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечно длинной нитью на расстоянии R от нее,

б) поле равномерно заряжённой бесконечной плоскости

Пусть σ - поверхностная плотность заряда на плоскости

в) поле двух равномерно заряжённых разноимённых плоскостей

г) поле равномерно заряжённой сферической поверхности

Потенциал электрического поля. Потенциальный характер электрических полей.

Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) - скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: Дж/Кл

Потенциальный характер электрических полей.

Взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется посредством электростатического поля: взаимодействуют не заряды, а один заряд в месте своего расположения взаимодействует с полем, созданным другим зарядом. В этом заключается идея близкодействия - идея передачи взаимодействий через материальную среду, через поле.

Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Разность потенциалов.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу . Эта работа при малом перемещении равна

Напряжённость электрического поля как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности.

Градиент потенциала равен приращению потенциала, отнесенному к единице длины и взятому в направлении, в котором это приращение имеет наибольшее значение.

Эквипотенциальная поверхность - это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Другое, эквивалентное, определение - поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.

Диполь в электрическом поле. Электрический момент диполя.

однородное поле

Суммарный вращающий момент будет равен

неоднородном внешнем поле

и здесь возникает вращающий момент, разворачивающий диполь вдоль поля (рис. 4). Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые но модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля

Электрический момент диполя

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.

Неполярный диэлектрик - вещество, содержащее молекулы с преимущественно ковалентной связью.

Полярный диэлектрик - вещество, содержащее дипольные молекулы или группы, или имеющее ионы в составе структуры.

Сегнетоэлектрик - вещество, имеющее в составе области со спонтанной поляризацией.

Поляризация диэлектриков - смещение положительных и отрицательных электрических зарядов в диэлектриках в противоположные стороны.

Электрическое поле в диэлектрике. Вектор поляризации. Уравнение поля в диэлектрике.

В диэлектрике наличие электрического поля не препятствует равновесию зарядов. Сила, действующая на заряды в диэлектрике со стороны электрического поля, уравновешивается внутримолекулярными силами, удерживающими заряды в пределах молекулы диэлектрика, так что в диэлектрике возможно равновесие зарядов, несмотря на наличие электрического поля.

Вектор электрической поляризации - это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика.

Уравнение поля в диэлектрике

где r - плотность всех электрических зарядов

Диэлектрическая восприимчивость вещества. Её взаимосвязь с диэлектрической проницаемостью среды.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость вещества - физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χe - коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях: В системе СИ: где ε0 - электрическая постоянная; произведение ε0χe называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

Сегнетоэлектрики. Их особенности. Пьезоэффект.

Сегнетоэлектрики, кристаллические диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий.

Пьезоэлектри́ческий эффе́кт - эффект возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений

Проводники в электрическом поле. Распределение зарядов в проводнике.

Ε = Евнешн - Евнутр = 0

Внесем пластину проводника в электрическое поле, назовем это поле внешним.

В результате на левой поверхности будет отрицательный заряд,а на правой поверхности будет заряд положительный. Между этими зарядами возникнет свое электрическое поле, которое назовём внутренним. Внутри пластины одновременно будут два электрических поля- внешнее и внутреннее, противоположные по направлению.

Электроёмкость проводников. Конденсатор. Соединение конденсаторов.

Электроёмкость - физическая величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному проводнику для увеличения его потенциала на единицу.

Конденсатор - устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

параллельно соединенных

последовательно соединенных

Энергия заряжённого проводника, конденсатора. Энергия электрического поля. Объёмная плотность энергии электрического поля.

Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

Энергия заряженного конденсатора

Энергия электростатического поля

Объемная плотность энергии электростатического поля

16. Сила и плотность электрического поля. ЭДС. Напряжение.

Сила тока - скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Плотность тока j - это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника.

Электродвижущая сила (ЭДС) - физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Электри́ческое напряже́ние - физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда.

17. Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Ома для неоднородного участка в интегральной форме. Закон Ома для полной цепи.

сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника

закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме IR = (φ1 - φ2) + E12

Закон Ома для полной цепи :

18. Дифференциальная форма закона Ома.

j-плотность тока, σ - удельная электропроводность вещества, из которого сделан проводник Eст-поле сторонних сил

19. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

в дифференциальной форме:

плотность тепловой мощности -

в интегральной форме:

20. Нелинейные элементы. Методы расчёта с нелинейными элементами. Правило Кирхгофа.

нелинейными называются электрические цепи, у которых реакции и воздействие связаны нелинейно.

Метод простой итерации

1.Исходное нелинейное уравнение электрической цепи, где -искомая переменная, представляется в виде .

2. Производится расчет по алгоритму где

Шаг итерации. Линейными зависимостями

Здесь - заданная погрешность

Первое правило Кирхгофа:

алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю

второе правило Кирхгофа:

в любом простом замкнутом контуре, произвольно выбираемом в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре

21. Ток в вакууме. Эмиссионные явления и их технические применения.

Вакуум-это такое состояние газа в сосуде, при котором молекулы пролетают от одной стенки сосуда к другой, ни разу не испытав соударений друг с другом.

Вакуум-изолятор, ток в нем может возникнуть только за счет искусственного введения заряженных частиц, для этого используют эмиссию (испускание) электронов веществами. В вакуумных лампах с нагреваемыми катодами происходит термоэлектронная эмиссия, а в фотодиоде - фотоэлектронная.

Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энергиям) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямления переменных токов, усиления электрических сигналов и переменных токов, генерирования электромагнитных колебаний в т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.

Фотоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлектрического эффекта.

Вторичная электронная эмиссия - это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов - электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электронами.

Явление вторичной электронной эмиссии используется в фотоэлектронных умножителях.

Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке.

22. Ток в газах. Самостоятельная и не самостоятельная проводимость газов. ВАХ тока в газах. Виды разрядов и их техническое применения.

В обычных условиях газы являются диэлектриками, т.к. состоят из нейтральных атомов и молекул, и в них нет достаточного количества свободных зарядов. Чтобы сделать газ проводящим, нужно тем или иным способом внести в него или создать в нем свободные носители заряда - заряженные частицы. При этом возможны два случая: либо эти заряженные частицы создаются действием какого-нибудь внешнего фактора или вводятся в газ извне, либо они создаются в газе действием самого электрического поля, существующего между электродами. В первом случае проводимость газа называется несамостоятельной, во втором - самостоятельной.

Вольтамперная характеристика (ВАХ ) - график зависимости тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Вольтамперная характеристика описывает поведение двухполюсника на постоянном токе.

Тлеющий разряд наблюдается при пониженных давлениях газа. Используют для катодного распыления металлов.

Искровой разряд , часто наблюдаемый в природе, - молния. Принцип действия искрового вольтметра - прибора для измерения очень высоких напряжений.

Дуговой разряд можно наблюдать при следующих условиях: если после зажигания искрового разряда постепенно уменьшать сопротивление цепи, то сила тока в искре будет увеличиваться. Электрическая дуга является мощным источником света и широко применяется в проекционных, прожекторных и других осветительных установках. Вследствие высокой температуры дуга широко применяется для сварки и резки металлов. Высокую температуру дуги используют также при устройстве дуговых электрических печей, играющих важную роль в современной электрометаллургии.

Коронный разряд наблюдается при сравнительно высоких давлениях газа (например, при атмосферном давлении) в резко неоднородном электрическом поле. Используется в технике для устройства электрофильтров, предназначенных для очистки промышленных газов от твердых и жидких примесей.

23. Магнитное поле. Магнитная индукция. Магнитное взаимодействие токов.

Магни́тное по́ле - силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля.

Магни́тная инду́кция - векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

24. Магнитный момент кругового тока. Закон Ампера.

Магнитный момент кругового тока сила тока I, текущего по витку, площадь S, обтекаемая током и ориентация витка в пространстве, определяемая направлением единичного вектора нормали к плоскости витка.

Закон Ампера закон механического (пондеромоторного) взаимодействия двух токов, текущих в малых отрезках проводников, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

25. Закон Био-Савара-Лапласа и его примение к расчёту некторых магнитных полей:

А) магнитое поле прямого проводника с током.

Б) поле кругового тока в центре кругового тока.

Закон Био - Савара - Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r-радиус-вектор, проведанный из элемента dl проводника в точку А поля, r - модуль радиуса-вектора r.

магнитная индукция поля прямого тока

магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

26. Циркуляция магнитной индукции. Вихревой характер магнитного тока. Закон полного тока в вакууме (теорема о циркуляции вектора индукции).

Циркуляция магнитной индукции где dl - вектор элементарной длины контура, который направлен вдоль обхода контура, Bl=Bcosα - составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбора направления обхода контура), α - угол между векторами В и dl.

Вихревой характер магнитного поля.

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной μ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

27. Применение закона полного тока для расчёта магнитного поля соленоида.

Кольцевая магнитная цепь

1 и совпадают, следовательно α = 0;

2 величина Нх во всех точках контура одинакова;

3 сумма токов, пронизывающих контур, равна IW.

[А/м],

где Lx – длина контура, вдоль которого велось интегрирование;

rx – радиус окружности.

Вектор внутри кольца зависит от расстояния rх. Если α – ширина кольца

Hср = IW / L ,

где L – длина средней магнитной линии.

28. Магнитный поток. Теорема Гаусса для потока вектора магнитной индукции.

Магни́тный пото́к - поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

29. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

работа по перемещению замкну того контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

30. Сила Лоренца. Движение заряжённых частиц в магнитном поле. Ускорители заряжённых частиц в магнитном поле.

Сила Лоренца - сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. v-скорость частицы

. Движение заряжённых частиц в магнитном поле

В основе работы ускорителя заложено взаимодействие заряженных частиц с электрическим и магнитным полями. Электрическое поле способно напрямую совершать работу над частицей, то есть увеличивать её энергию. Магнитное же поле, создавая силу Лоренца, только отклоняет частицу, не изменяя её энергии, и задаёт орбиту, по которой движутся частицы.

31. Явление электромагнитной индукции. Закон фарадея. Правило Ленца.

Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Закон Фарадея

Правило Ленца , правило для определения направления индукционного тока: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.

32. ЭДС индукции. Закон электромагнитной индукции.

Электродвижущая сила (ЭДС) - физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (Eex). В замкнутом контуре (L) тогда ЭДС будет равна: , где dl - элемент длины контура.

Закон электромагнитной индукции Эл. ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции.

33. Самоиндукция. Индуктивность.

Самоиндукция - возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока

Индуктивность (от лат. inductio - наведение, побуждение), физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I:

34. Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции.

Явлением взаимоиндукции называют наведение ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом.

Ф21 = M21I1 Коэффициент М21 называется взаимной индуктивностью втоpого контуpа в зависимости от пеpвого.

35. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.

Энергия магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля (H-напряженность магнитного поля).

36. Магнитные свойства вещества. Намагничевание вещества. Теорема Гаусса для индукции магнитного поля.

По магнитным свойствам все вещества можно разделить на три класса:

вещества с резко выраженными магнитными свойствами - ферромагнитными; их магнитное поле заметно на значительных расстояниях

парамагнитными; магнитные свойства их в общем аналогичны свойствам ферромагнитных материалов, но гораздо слабее

диамагнитные вещества- они отталкиваются электромагнитом, т.е. сила, действующая на диамагнетики, направлена противоположно той, что действует на ферро- и парамагнетики.

намагниченность вещества

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

или в дифференциальной форме:

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым.

37. Напяжённость магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора напяжённости магнитного поля.

Напряжённость магни́тного по́ля - (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

, где μ0 - магнитная постоянная

Теорема о циркуляции вектора напяжённости магнитного поля:

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

38. Закон полного тока в веществе.

закон полного тока : Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых контуром.

39. Магнитная восприимчевость и магнитная проницаемость вещества.

Магнитная проницаемость - физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H в веществе.

40. Диа-, пара- и феромагнетики.

СМ. №36

41. Электромагнитные колебания в колебательном контуре. Формула Томсона.

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона

Формула Томсона

42. Уравнение Максвелла в интегральной форме.

При помощи формул Остроградского-Гаусса и Стокса дифференциальным уравнениям Максвелла можно придать форму интегральных уравнений:

Закон Гаусса

Закон Гаусса для магнитного поля

Закон индукции Фарадея

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.

Электрический заряд q - физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.

[q] = l Кл (Кулон).

Атомы состоят из ядер и электронов. В состав ядра входят положительно заряженные протоны и не имеющие заряда нейтроны. Электроны несут отрицательный заряд. Количество электронов в атоме равно числу протонов в ядре, поэтому в целом атом нейтрален.

Заряд любого тела: q = ±Ne , где е = 1,6*10 -19 Кл - элементарный или минимально возможный заряд (заряд электрона), N - число избыточных или недостающих электронов. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:

q 1 + q 2 + … + q n = const.

Точечный электрический заряд - заряженное тело, размеры которого во много раз меньше расстояния до другого наэлектризованного тела, взаимодействующего с ним.

Закон Кулона

Два неподвижных точечных электрических заряда в вакууме взаимодействуют с силами, направленными по прямой, соединяющей эти заряды; модули этих сил прямо пропорциональны произведению зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности

где - электрическая постоянная.

где 12 - сила, действующая со стороны второго заряда на первый, а 21 - со стороны первого на второй.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ

Факт взаимодействия электрических зарядов на расстоянии можно объяснить наличием вокруг них электрического поля - материального объекта, непрерывного в пространстве и способного действовать на другие заряды.

Поле неподвижных электрических зарядов называют электростатическим.

Характеристикой поля является его напряженность.

Напряженность электрического поля в данной точке - это вектор, модуль которого равен отношению силы, действующей на точечный положительный заряд, к величине этого заряда, а направление совпадает с направлением силы.

Напряженность поля точечного заряда Q на расстоянии r от него равна

Принцип суперпозиции полей

Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов системы:

Диэлектрическая проницаемость среды равна отношению напряженностей поля в вакууме и в веществе:

Она показывает во сколько раз вещество ослабляет поле. Закон Кулона для двух точечных зарядов q и Q , расположенных на расстоянии r в среде c диэлектрической проницаемостью:

Напряженность поля на расстоянии r от заряда Q равна

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРО-СТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Между двумя большими пластинами, заряженными противоположными знаками и расположенными параллельно, поместим точечный заряд q .

Так как электрическое поле между пластинами с напряженностью однородное, то на заряд во всех точках действует сила F = qE , которая при перемещении заряда на расстояние вдоль совершает работу

Эта работа не зависит от формы траектории, то есть при перемещении заряда q вдоль произвольной линии L работа будет такой же.

Работа электростатического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется исключительно начальным и конечным состояниями системы. Она, как и в случае с полем сил тяжести, равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Из сравнения с предыдущей формулой видно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

Потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня и поэтому сама по себе не имеет глубокого смысла.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЕ

Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории. Потенциальными являются поле силы тяжести и электростатическое поле.

Работа, совершаемая потенциальным полем, равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с противоположным знаком:

Потенциал - отношение потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда:

Потенциал однородного поля равен

где d - расстояние, отсчитываемое от некоторого нулевого уровня.

Потенциальная энергия взаимодействия заряда q с полем равна .

Поэтому работа поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2 составляет:

Величина называется разностью потенциалов или напряжением.

Напряжение или разность потенциалов между двумя точками - это отношение работы электрического поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда:

[U]=1Дж/Кл=1В

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

При перемещении заряда q вдоль силовой линии электрического поля напряженностью на расстояние Δ d поле совершает работу

Так как по определению, то получаем:

Отсюда и напряженность электрического поля равна

Итак, напряженность электрического поля равна изменению потенциала при перемещении вдоль силовой линии на единицу длины.

Если положительный заряд перемещается в направлении силовой линии, то направление действия силы совпадает с направлением перемещения, и работа поля положительна:

Тогда , то есть напряженность направлена в сторону убывания потенциала.

Напряженность измеряют в вольтах на метр:

[E]=1 B/м

Напряженность поля равна 1 В/м, если напряжение между двумя точками силовой линии, расположенными на расстоянии 1 м, равна 1 В.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ

Если независимым образом измерять заряд Q , сообщаемый телу, и его потенциал φ, то можно обнаружить, что они прямо пропорциональны друг другу:

Величина С характеризует способность проводника накапливать электрический заряд и называется электрической емкостью. Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы, а также электрических свойств среды.

Электроёмкостъ двух проводников - отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:

Емкость тела равно 1 Ф , если при сообщении ему заряда 1 Кл оно приобретает потенциал 1 В.

КОНДЕНСАТОРЫ

Конденсатор - два проводника, разделенные диэлектриком, служащие для накопления электрического заряда. Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его пластин или обкладок.

Способность конденсатора накапливать заряд характеризуется электроемкостью, которая равна отношению заряда конденсатора к напряжению:

Емкость конденсатора равна 1 Ф, если при напряжении 1 В его заряд равен 1 Кл.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин S , диэлектрической проницаемости среды, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d :

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА.

Точные эксперименты показывают, что W=CU 2 /2

Так как q = CU , то

Плотность энергии электрического поля

где V = Sd - объем, занимаемый полем внутри конденсатора. Учитывая, что емкость плоского конденсатора

а напряжение на его обкладках U=Ed

получаем:

Пример. Электрон, двигаясь в электрическом поле из точки 1 через точку 2, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками 1 и 2.

Электроны проводимости не покидают самопроизвольно металл в заметном количестве. Это объясняется тем, что металл представляет для них потенциальную яму. Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, обусловливающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда.

Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой (рис. 60.1; кружки - ионы, черные точки - электроны). Силы, действующие на электрон в таком слое, направлены внутрь металла.

Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, ндет на увеличение потенциальной энергии электрона

Таким образом, потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис. 60.2). Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона и потенциал той точки, в которой находится электрон, имеют противоположные знаки. Отсюда следует, что потенциал внутри металла больше, чем потенциал в непосредственной близости к его поверхности (мы будем для краткости говорить просто «на поверхности»), на величину

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 60.3, а).

Напомним, что за начало отсчета приняты значения потенциала и потенциальной энергии на бесконечности. Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает (рис. 60.3, б).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий. В § 51 было выяснено, что при абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем Ферми энергии Етах. На рис. 60.4 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (пунктиром изображены незанятые при уровни). Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить не одинаковую энергию.

Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода. Работу выхода принято обозначать через где Ф - величина, называемая потенциалом выхода.

В соответствии со сказанным выше, работа выхода электрона из металла определяется выражением

Мы получили это выражение в предположении, что температура металла равна 0 К. При других температурах работу выхода также определяют как разность глубины потенциальной ямы и уровня Ферми, т. е. распространяют определение (60.1) на любые температуры. Это же определение применяется и для полупроводников.

Уровень Ферми зависит от температуры (см. формулу (52.10)). Кроме того, из-за обусловленного тепловым расширением изменения средних расстояний между атомами слегка изменяется глубина потенциальной ямы Это приводит к тому, что работа выхода немного зависит от температуры.

Работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, в частности к ее чистоте. Подобрав надлежащим образом покрытие поверхности, можно сильно снизить работу выхода. Так, например, нанесение на поверхность вольфрама слоя окисла щелочноземельного металла (Са, Sr, Ва) снижает работу выхода с 4,5 эВ (для чистого W) до 1,5-2.

§ 83. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

§ 84. Потенциал электростатического поля

§ 85. Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности

§ 86. Вычисление разности потенциалов по напряженности поля

§ 87. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

§ 88. Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике

§ 88. Электрическое смещение. Теореме Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

§ 90. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред

§ 91. Сегнетоэлектрики

§ 92. Проводники в электростатическом поле

§ 93. Электрическая емкость уединенного проводника

§ 94. Конденсаторы

§ 95. Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля

Глава 12 Постоянный электрический ток § 96. Электрический ток, сила и плотность тока

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

§ 98. Закон Ома. Сопротивление проводников

§ 99. Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца

§ 100. Закон Ома для неоднородного участка цепи

§ 101. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Глава 13 Электрические токи в металлах, вакууме и газах § 102. Элементарная классическая теория электропроводности металлов

§ 103. Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов

§ 104. Работа выхода электронов из металла

§ 105. Эмиссионные явления и их применение

§ 106. Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд

§ 107. Самостоятельный газовый разряд и его типы

§ 108. Плазма и ее свойства

Глава 14 Магнитное поле § 109. Магнитное поле и его характеристики

§ 110. Закон Био - Савара - Лапласа и его применение к расчету магнитного поля

§ 111. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

§ 112. Магнитная постоянная. Единицы магнитной индукции и напряженности магнитного поля

§ 113. Магнитное поле движущегося заряда

§ 114. Действие магнитного поля на движущийся заряд

§ 115. Движение заряженных частиц в магнитном поле

§ 116. Ускорители заряженных частиц

§ 117. Эффект Холла

§ 118. Циркуляция вектора в магнитного поля ввакууме

§ 119. Магнитные поля соленоида и тороида

§ 120. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля в

§ 121. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

Глава 15 Электромагнитная индукция §122. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)

§ 123. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии

§ 124. Вращение рамки в магнитном поле

§ 125. Вихревые токи (токи Фуко)

§ 126. Индуктивность контура. Самоиндукция

§ 127. Токи при размыкании и замыкании цепи

§ 128. Взаимная индукция

§ 129. Трансформаторы

§ 130. Энергия магнитного поля

Глава 16 Магнитные свойства вещества § 131. Магнитные моменты электронов и атомов

§ 132. Диа- и парамагнетизм

§ 133. Намагниченность. Магнитное поле в веществе

§ 134. Условия на границе раздела двух магнетиков

§ 135. Ферромагнетики и их свойства

§ 136. Природа ферромагнетизма

Глава 17 Основы теории Максвелла для электромагнитного поля § 137. Вихревое электрическое поле

§ 138. Ток смещения

§ 139. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

§ 104. Работа выхода электронов из металла

Как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода . Укажем две вероятные причины появле­ния работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убывает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (10 –10 -10 –9 м). Он не создает электрического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержива­ющее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов  в этом слое, называемаяповерхностным скачком потенциала , определяется работой выхода (А ) электрона из металла:

где е - заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсутствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен . Потенциальная энергия свободного электрона внутри металла равна -е  и является относительно вакуума отрицательной. Исходя из этого можно считать, что весь объем металла для электронов проводимости представляет потенциальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выходаА.

Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, соверша­емой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (заряда, равного заряду электрона) при прохождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,610 –19 Кл, то 1 эВ= 1,610 –19 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их поверх­ности и колеблется в пределах нескольких электрон-вольт (например, у калия A = 2,2 эВ, у платиныA =6,3 эВ). Подобрав определенным образом покрытие поверх­ности, можно значительно уменьшить работу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама(А = 4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са,Sr, Ва), то работа выхода снижается до 2 эВ.

§ 105. Эмиссионные явления и их применение

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления рабо­ты выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего наблюдает­ся явление испускания электронов, или электронной эмиссии . В зависимости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фотоэлектронную, вто­ричную электронную и автоэлектронную эмиссии.

1. Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энерги­ям) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенци­ального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с по­мощью простейшей двухэлектродной лампы - вакуумного диода , представляющего собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катодK и анодА. В простейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, вольфрама), накали­ваемая электрическим током. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод. Если диод включить в цепь, как это показано на рис. 152, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность батареиБ а, то ток прекращается, как бы сильно катод ни накаливали. Следовательно, катод испускает отрицательные частицы - электроны.

Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависи­мость анодного тока I а от анодного напряженияU а, - вольт-амперную характеристику (рис. 153), то оказывается, что она не является линейной, т. е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного токаI от анодного напряжения в области малых положительных значенийU описывается законом трех вторых (установлен русским физиком С. А. Богуславским (1883-1923) и американским физиком И. Ленгмюром (1881-1957)):

где В- коэффициент, зависящий от формы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максималь­ного значения I нас, называемоготоком насыщения . Это означает, что почти все электро­ны, покидающие катод, достигают анода, поэтому дальнейшее увеличение напряжен­ности поля не может привести к увеличению термоэлектронного тока. Следовательно, плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность материала катода.

Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона - Дешмана, выве­денной теоретически на основе квантовой статистики:

где А - работа выхода электронов из катода,T - термодинамическая температура,С - постоянная, теоретически одинаковая доя всех металлов (это не подтверждается экспериментом, что, по-видимому, объясняется поверхностными эффектами). Умень­шение работы выхода приводит к резкому увеличению плотности тока насыщения. Поэтому применяются оксидные катоды (например, никель, покрытый оксидом щелочно-земельного металла), работа выхода которых равна 1-1,5 эВ.

На рис. 153 представлены вольт-амперные характеристики для двух температур катода: Т 1 иT 2 , причемТ 2 >Т 1 . С повышением температуры катода испускание электронов с катода интенсивнее, при этом увеличивается и ток насыщения. ПриU а =0 наблюдается анодный ток, т. е. некоторые электроны, эмиттируемые катодом, облада­ют энергией, достаточной для преодоления работы выхода и достижения анода без приложения электрического поля.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необ­ходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямления переменных токов, усиления электрических сигналов и переменных токов, генерирова­ния электромагнитных колебаний в т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.

2. Фотоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентгеновс­кого). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлектрического эффекта.

3. Вторичная электронная эмиссия - это испускание электронов поверхностью ме­таллов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов - эле­ктронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электро­нами.

Отношение числа вторичных электронов n 2 к числу первичныхn 1 , вызвавших эмиссию, называетсякоэффициентом вторичной электронной эмиссии :

Коэффициент  зависит от природы материала поверхности, энергии бомбардирующих частиц и их угла падения на поверхность. У полупроводников и диэлектриков боль­ше,чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторичные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектриках же из-за малой концентрации электронов проводимости столкновения вторичных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторичных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.

Для примера на рис. 154 приведена качественная зависимость коэффициента вто­ричной электронной эмиссии  от энергииЕ падающих электронов для КСl. С увеличе­нием энергии электронов возрастает, так как первичные электроны все глубже проникают в кристаллическую решетку и, следовательно, выбивают больше вторичных электронов. Однако при некоторой энергии первичных электронов начинает умень­шаться. Это связано с тем, что с увеличением глубины проникновения первичных электронов вторичным все труднее вырваться на поверхность. Значение max для КClдостигает12 (для чистых металлов оно не превышает 2).

Явление вторичной электронной эмиссии используется в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ), применимых для усиления слабых электрических токов. ФЭУ представ­ляет собой вакуумную трубку с фотокатодом К и анодом А, между которыми расположено несколько электродов -эмиттеров (рис. 155). Электроны, вырванные из фотокатода под действием света, попадают на эмиттер Э 1 , пройда ускоряющую разность потенциалов между К и Э 1 . Из эмиттера Э 1 выбивается электронов. Усиленный таким образом электронный поток направляется на эмиттер Э 2 , и процесс умножения повторяется на всех последующих эмиттерах. Если ФЭУ содержитn эмит­теров, то на аноде А, называемом коллектором, получается усиленный в n раз фотоэлектронный ток.

4. Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигурация электродов которой (катод - острие, анод - вну­тренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях примерно 10 3 В получать электрические поля напряженностью примерно 10 7 В/м. При постепенном повышении напряжения уже при напряженности поля у поверхности катода примерно 10 5 -10 6 В/м возникает слабый ток, обусловленный электронами, испускаемыми катодом. Сила этого тока увеличивается с повышением напряжения на трубке. Токи возникают при холодном катоде, поэтому описанное явление называется также холодной эмиссией. Объяснение механизма этого явления возможно лишь на основе квантовой теории.

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна :

Wp = -eφ , где j – потенциал электрического поля внутри металла.

21. Контактная разность потенциалов - это разность потенциалов между проводниками, возникающая при соприкосновении двух различных проводников, имеющих одинаковую температуру.

При соприкосновении двух проводников с разными работами выхода на проводниках появляются электрические заряды. А между их свободными концами возникает разность потенциалов. Разность потенциалов между точками находящимися вне проводников, вблизи их поверхности называется контактной разностью потенциалов. Так как проводники находятся при одинаковой температуре, то в отсутствие приложенного напряжения поле может существовать только в пограничных слоях (Правило Вольта). Различают внутреннюю разность потенциалов (при соприкосновении металлов) и внешнюю (в зазоре). Значение внешней контактной разности потенциалов равно разности работ выхода отнесенной к заряду электрона. Если проводники соединить в кольцо то ЭДС в кольце будет равна 0. Для разных пар металлов значение контактной разности потенциалов колеблется от десятых долей вольта до единиц вольт.

Действие термоэлектрогенератора основано на использовании термоэлектричсского эффекта, сущность которого заключается в том, что при нагревании места соединения (спая) двух разных металлов между их свободнымн концами, имеющими более низкую температуру, возникает разность потенциалов, или так называемая термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС). Если замкнуть такой термоэлемент (термопару) на внешнее сопротивление, то по цепи потечет электрический ток (рис. 1). Таким образом, при термоэлектрических явлениях происходит прямое преобразование тепловой энергии в электрическую.

Величина термоэлектродвижущей силы определяется приближенно по формуле Е = а(Т1 – Т2)

22. Магни́тное по́ле - силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения; магнитная составляющая электромагнитного поля

Движущийся заряд q , создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого

где – скорость электрона, – расстояние от электрона до данной точки поля, μ – относительная магнитная проницаемость среды, μ 0 = 4π ·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная.

Магни́тная инду́кция - векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся со скоростью.

Более конкретно, - это такой вектор, что сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на заряд, движущийся со скоростью, равна

23. По закону Био-Савара-Лапласа элемент контура dl , по которому течет ток I , создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого в некоторой точке K

где – расстояние от точки K до элемента тока dl , α – угол между радиус-вектором и элементом тока dl .

Направление вектора можно найти по правилу Максвелла (буравчика): если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению тока в элементе проводника, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление вектора магнитной индукции .

Применяя закон Био-Савара-Лапласа к контурам различного вида, получим:

· в центре кругового витка радиуса R с током силой I магнитная индукция

· магнитная индукция на оси кругового тока где a – расстояние от точки, в которой ищется B до плоскости кругового тока,

· поле, созданное бесконечно длинным проводником с током, на расстоянии r от проводника

· поле, созданное проводником конечной длины, на расстоянии r от проводника (рис. 15)

· поле внутри тороида или бесконечно длинного соленоида n – число витков на единицу длины соленоида (тороида)

Вектор магнитной индукции связан с напряженностью магнитного поля соотношением

Объемная плотность энергии магнитного поля:

25 .На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле c индукцией B со скоростью υ , со стороны магнитного поля действует сила называемая силой Лоренца

причем модуль этой силы равен .

Направление силы Лоренца может быть определено по правилу левой руки : если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

26 .Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц.

Независимость периода вращения T заряженной частицы в магнитном поле была использована американским ученым Лоуренсом в идеи циклотрона - ускорителе заряженных частиц.

Циклотрон состоит из двух дуантов D 1 и D 2 - полых металлических полуцилиндров, помещенных в высокий вакуум. Ускоряющее электрическое поле создается в зазоре между дуантами. Заряженная частица попадая в этот зазор увеличивает скорость движения и влетает в пространство полуцилиндра (дуанта). Дуанты помещаются в постоянное магнитное поле, и траектория частицы внутри дуанта будет искривляться по окружности. Когда частица во второй раз войдет в зазор между дуантами, полярность электрического поля изменяется и оно снова становится ускоряющим. Увеличение скорости сопровождается увеличением радиуса траектории. Практически к дуантам прикладывается переменное поле с частотой ν= 1/T=(B/2π)(q/m) . Скорость частицы каждый раз увеличивается в промежутке между дуантами под действием электрического поля.

27.Сила Ампера это сила, которая действует на проводник, по которому течет ток I , находящийся в магнитном поле

Δl – длина проводника, причем направление совпадает с направлением тока в проводнике.

Модуль силы Ампера: .

Два параллельных бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами I 1 и I 2 взаимодействуют между собой с силой

где l – длина участка проводника, r – расстояние между проводниками.

28. Взаимодействие параллельных токов − закон Ампера

Теперь без труда можно получить формулу для вычисления силы взаимодействия двух параллельных токов.

Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам (рис. 440), находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много, раз в 15 меньше длин проводников), протекают постоянные токи I 1 , I 2 .

В соответствии с полевой теорией взаимодействие проводников объясняется следующим образом: электрический ток в первом проводнике создает магнитное поле, которое взаимодействует с электрическим током во втором проводнике. Чтобы объяснить возникновение силы, действующей на первый проводник, необходимо проводники «поменять ролями»: второй создает поле, которое действует на первый. Повращайте мысленно правый винт, покрутите левой рукой (или воспользуйтесь векторным произведением) и убедитесь, что при токах текущих в одном направлении, проводники притягиваются, а при токах, текущих в противоположных направлениях, проводники отталкиваются1.

Таким образом, сила, действующая на участок длиной Δl второго проводника, есть сила Ампера, она равна

где B1 − индукции магнитного поля, создаваемого первым проводником. При записи этой формулы учтено, что вектор индукции B1 перпендикулярен второму проводнику. Индукция поля, создаваемого прямым током в первом проводнике, в месте расположения второго, равна

Из формул (1), (2) следует, что сила, действующая на выделенный участок второго проводника, равна

29. Виток с током в магнитном поле.

Если поместить в магнитное поле не проводник, а виток (или катушку) с током и расположить его вертикально то, применяя правило левой руки к верхней и нижней сторонам витка, получим, что электромагнитные силы F, действующие на них, будут направлены в разные стороны. В результате действия этих двух сил возникает электромагнитный вращающий момент М, который вызовет поворот витка, в данном случае по часовой стрелке. Этот момент

где D - расстояние между сторонами витка.

Виток будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока он не займет положение, перпендикулярное магнитным силовым линиям поля (рис. 50, б). При таком положении через виток будет проходить наибольший магнитный поток. Следовательно, виток или катушка с током, внесенные во внешнее магнитное поле, всегда стремятся занять такое положение, чтобы через виток проходил возможно больший магнитный поток.

Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт - основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества (источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки; элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток). Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента - спина.

30. Магниитный поток - физическая величина, равная плотности потока силовых линий, проходящих через бесконечно малую площадку dS. Поток Ф в как интеграл вектора магнитной индукции В через конечную поверхность S Определяется через интеграл по поверхности.

31. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости контура.

На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние dx. При этом совершится работа:

dA=Fdx=IBldx=IBdS=IdФ

Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

32. Намагничивание вещества . Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из сравнительно немногих веществ, но все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничеваются т. е. сами становятся источниками магнитного поля. В результате этого вектор магнитной индукции при наличии вещества отличается от вектора магнитной индукции в вакууме.

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра (который обусловлен магнитными моментами входящих в состав ядра элементарных частиц – протонов и нейтронов). Магнитный момент ядра значительно меньше моментов электронов; поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов. Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных моментов входящих в её состав электронов.

Таким образом, атом представляет собой сложную магнитную систему, а магнитный момент атома в целом, равен векторной сумме магнитных моментов всех электронов

Магнетикам и называют вещества, способные намагничиваться во внешнем магнитном поле, т.е. способные к созданию собственного магнитного поля. Собственное же поле веществ зависит от магнитных свойств их атомов. В этом смысле магнетики являются магнитными аналогами диэлектриков.

По классическим представлениям атом состоит из электронов, движущихся по орбитам вокруг положительно заряженного ядра, состоящего, в свою очередь, из протонов и нейтронов.

Магнетиками являются все вещества, т.е. все вещества намагничиваются во внешнем магнитном поле, но характер и степень намагничивания у них разные. В зависимости от этого все магнетики делятся на три вида: 1) диамагнетики; 2) парамагнетики; 3) ферромагнетики.

Диамагнетики . - ним относятся многие металлы (например, медь, цинк, серебро, ртуть, висмут), большинство газов, фосфор, сера, кварц, вода, подавляющее большинство органических соединений и т.д.

Для диамагнетиков характерны следующие свойства:

2) собственное магнитное поле направлено против внешнего и немного ослабляет его (m<1);

3) нет остаточного магнетизма (собственное магнитное поле диамагнетика исчезает после снятия внешнего поля).

Первые два свойства говорят о том, что относительная магнитная проницаемость mдиамагнетиков лишь немного меньше 1. Например, самый сильный из диамагнетиков – висмут – имеетm=0,999824.

Парамагнетики - ним относятся щелочные и щелочноземельные металлы, алюминий, вольфрам, платина, кислород и т.д.

Для парамагнетиков характерны следующие свойства:

1) очень слабое намагничивание во внешнем магнитном поле;

2) собственное магнитное поле направлено по внешнему и немного усиливают его (m>1);

3) нет остаточного магнетизма.

Из первых двух свойств следует, что значение mлишь немного больше 1. Например, для одного из самых сильных парамагнетиков – платины – относительная магнитная проницаемостьm=1,00036.

33.Ферромагнетики - ним относятся железо, никель, кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными элементами. Все эти вещества обладают ферромагнитными свойствами только в кристаллическом состоянии.

Для ферромагнетиков характерны следующие свойства:

1) очень сильное намагничивание;

2) собственное магнитное поле направлено по внешнему и значительно усиливает его (значения mлежат в пределах от нескольких сотен до нескольких сотен тысяч);

3) относительная магнитная проницаемость mзависит от величины намагничивающего поля;

4) есть остаточный магнетизм.

Домен - макроскопическая область в магнитном кристалле, в которой ориентация вектора спонтанной однородной намагниченности или вектора антиферромагнетизма (при температуре ниже точки Кюри или Нееля соответственно) определенным - строго упорядоченным - образом повернута или сдвинута, то есть поляризована, относительно направлений соответствующего вектора в соседних доменах.

Домены - это образования, состоящие из огромного числа [упорядоченных] атомов и видимые иногда невооружённым глазом (размеры порядка 10−2 см3).

Домены существуют в ферро- и антиферромагнитных, сегнетоэлектрических кристаллах и других веществах, обладающих спонтанным дальним порядком.

Точка Кюри, или температура Кюри, - температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной - в ферромагнетиках, электрической - в сегнетоэлектриках, кристаллохимической - в упорядоченных сплавах). Названа по имени П. Кюри. При температуре Т ниже точки Кюри Q ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри (T=Q) интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком. Аналогично у антиферромагнетиков при T=Q (в так называемой антиферромагнитной точке Кюри или точке Нееля) происходит разрушение характерной для них магнитной структуры (магнитных подрешёток), и антиферромагнетики становятся парамагнетиками. В сегнетоэлектриках и антисегнетоэлектриках при T=Q тепловое движение атомов сводит к нулю самопроизвольную упорядоченную ориентацию электрических диполей элементарных ячеек кристаллической решётки. В упорядоченных сплавах в точке Кюри (её называют в случае сплавов также точкой.

Магнитный гистерезис наблюдается в магнитоупорядоченных веществах (в определенном интервале температур), например в ферромагнетиках, обычно разбитых на домены области спонтанной (самопроизвольной) намагниченности, у которых величина намагниченности (магнитный момент единицы объема) одинакова, но направления различные.

Под действием внешнего магнитного поля число и размеры доменов, намагниченных по полю, увеличиваются за счет других доменов. Векторы намагниченности отдельных доменов могут поворачиваться по полю. В достаточно сильном магнитном поле ферромагнетик намагничивается до насыщения, при этом он состоит из одного домена с намагниченностью насыщения JS, направленной вдоль внешнего поля H.

Типичная зависимость намагниченности от магнитного поля в случае гистерезиса

34. Магнитного поля Земли

Как известно, магнитным полем называется особый вид силового поля, оказывающего воздействие на тела, обладающие магнитными свойствами, а также на движущиеся электрические заряды. В определённой степени магнитное поле можно считать особой разновидностью материи, которая передаёт информацию между электрическими зарядами и телами с магнитным моментом. Соответственно, магнитное поле Земли это такое магнитное поле, которое создаётся за счёт факторов, связанных с функциональными особенностями нашей планеты. То есть геомагнитное поле создаётся самой Землёй, а не внешними источниками, хотя последние оказывают на магнитное поле планеты определённое воздействие.

Таким образом, свойства магнитного поля Земли неизбежно зависят от особенностей его происхождения. Основной теорией, объясняющей возникновения этого силового поля, связано с течением токов в жидком металлическом ядре планеты (температура у ядра настолько высока, что металлы пребывают в жидком состоянии). Энергия магнитного поля Земли порождается так называемым механизмом гидромагнитного динамо, который обусловлен разнонаправленностью и асимметрией электрических токов. Они порождают усиление электрических разрядов, что ведёт к выделению тепловой энергии и возникновению новых магнитных полей. Любопытно, что механизм гидромагнитного динамо обладает способностью к «самовозбуждению», то есть активная электрическая деятельность внутри земного ядра постоянно генерирует геомагнитное поле без внешнего воздействия.

35. Намагни́ченность - векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

Здесь, M - вектор намагниченности; - вектор магнитного момента; V - объём.

В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность выражается как

и является функцией координат. Где есть суммарный магнитный момент молекул в объеме dV Связь между M и напряженностью магнитного поля H в диамагнитных и парамагнитных материалах, обычно линейна (по крайней мере, при не слишком больших величинах намагничивающего поля):

где χm называют магнитной восприимчивостью. В ферромагнитных материалах нет однозначной связи между M и H из-за магнитного гистерезиса и чтобы описать зависимость используют тензор магнитной восприимчивости.

Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) - векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В Международной системе единиц (СИ): H = (1/µ 0)B - M где µ 0 - магнитная постоянная.

Магнитная проницаемость - физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой µ . Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем, связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

и в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответству

← Вернуться